03 · 超重与失重

实重与视重的本质区别

• 实重（True Weight）：物体实际受到的重力大小，即 $G=mg$。只要物体在地球表面附近的位置确定，它的实重就保持恒定，与其运动状态无关。
• 视重（Apparent Weight）：弹簧测力计拉物体时的拉力示数，或台秤、地面支撑物体时的支持力示数。视重反映了物体与接触面之间的挤压剧烈程度。

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超重与失重的物理本质与判定准则

图 3.3-1 超重与失重唯取决于加速度方向：a 向上超重 (视重变大)；a 向下失重 (视重变小)

1. 超重现象（Overweight）

• 物理定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（视重 $>$ 实重）。
• 本质动力学判据：物体的加速度方向具有竖直向上的分量（$a\uparrow$）。
• 动力学方程：$$F_N-mg=ma⟹F_N=m(g+a)>mg$$
• 对应的常见运动状态：
  1. 竖直向上加速运动（$v\uparrow ,a\uparrow$）；
  2. 竖直向下减速运动（$v\downarrow ,a\uparrow$，如跳伞开伞瞬间、电梯下行刹车）。

2. 失重现象（Weightlessness）

• 物理定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象（视重 $<$ 实重）。
• 本质动力学判据：物体的加速度方向具有竖直向下的分量（$a\downarrow$）。
• 动力学方程：$$mg-F_N=ma⟹F_N=m(g-a)<mg$$
• 对应的常见运动状态：
  1. 竖直向下加速运动（$v\downarrow ,a\downarrow$）；
  2. 竖直向上减速运动（$v\uparrow ,a\downarrow$，如竖直上抛上升阶段、电梯上行减速停靠）。

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完全失重状态（Complete Weightlessness）

当物体向下的加速度恰好等于自由落体加速度时（$a=g\downarrow$）：

$$F_N=m(g-g)=0$$

此时物体对支持面或悬吊物完全没有压力或拉力，称为完全失重。

1. 完全失重下的奇异物理现象

在完全失重环境下，一切由“重力挤压支持面”产生的次生效果全部消失：

• 液体浮力消失：木块浸入水中不会浮起，阿基米德浮力定律失效；
• 液体压强消失：液体内部各处压强为零，水滴在表面张力作用下自发形成完美的球形；
• 天平失效：托盘天平无法再用来称量质量；
• 沉淀现象消失：泥水混合物中的泥沙不会自然下沉沉淀。

2. 空间站中的航天员为何失重？

IMPORTANT

高考核心认知辨析： 运行在 400 公里高空的中国空间站“天宫”或国际空间站，航天员并不是“脱离了地球引力”！事实上，在 400 公里高度，地球对航天员的引力仍约为地面的 $90\mathrm{\%}$ 左右。 航天员处于完全失重状态的根本原因在于：地球引力全部充当了空间站绕地球做匀速圆周运动的向心力，空间站与航天员的向心加速度恰好等于该高度的自由落体加速度（$a=g^{\prime }=\frac{GM}{r^2}$），航天器与人体同步“自由坠落”，因此相对完全无支撑压力！